The company decided on a re-engagement with the consultant for another year.

re-engagement 是由前缀 re-（表示“再次”）和名词 engagement（约定、聘用）组成的复合名词。engagement 来自动词 engage（聘用、从事），加上名词后缀 -ment 构成。 re-engagement 字面意思是"再次聘用"，指重新签订合同或重新建立合作关系。