The warm lighting and soft music had a tranquilizing effect on the mood.

tranquilizing 是动词 tranquilize 的现在分词形式，tranquilize 由词根 tranquil（平静的、安宁的）加上动词后缀 -ize（使...化）构成，意思是"使平静、使镇定"。 tranquilizing effect 表示"使人平静/镇定的效果"。