The coach didn't hold out much hope for the team's advancement.

hold out 是由动词 hold（保持）和副词 out（向外）组成的短语动词。hold 在这里表示"保持某种状态"，out 表示"向外延伸"。 hold out 作为短语动词，意思是"坚持、维持、抱有（希望）"，常用来表示持续保持某种状态或态度。在这个例句中，指"保持希望"的意思。