The kitten was reposing peacefully in the sunlight.

reposing 是动词 repose 的现在分词形式。repose 由前缀 re-（表示"再次"）和 pose（放置）组成，本义是"重新放置"，引申为"休息、安卧"的意思。reposing 在这里表示"正在休息"的状态。