This hospital is a church-affiliated institution that provides free medical care.

church-affiliated 是由 church（教堂）和 affiliated（附属的）组成的复合形容词。church 指"教堂"，affiliated 来自动词 affiliate（使附属），加上 -ed 变成形容词，表示"附属的、有联系的"。 church-affiliated 合起来表示"与教堂有附属关系的"或"由教堂资助/管理的"。