I made friends and became more confident in my studies day by day.

day 的意思是“天、日子”，这里指时间上的每一天。 by 是介词，表示“通过、经过”或“逐一”的意思，常用来连接两个相同的名词，表示渐进的过程。 day by day 是一个固定短语，意思是“一天天地、逐日地”，强调变化是逐渐发生的。