High living costs eroded their savings over time.

eroded 是动词 erode 的过去式。erode 来自拉丁语 erodere，由前缀 e-（表示"向外"）和 rodere（"啃咬"）组成，原意是"通过啃咬逐渐消耗"，引申为"逐渐侵蚀、消耗"的意思。在句中表示生活费用像水流侵蚀岩石一样慢慢消耗了他们的积蓄。