The farmer pays special attention to the breeding season of the horses.

breeding 是动词 breed 的现在分词形式，breed 的意思是"繁殖、培育"。breeding 在这里指动物繁殖的过程或时期。 season 的意思是"季节"，指一年中特定的时间段。breeding season 合起来指动物进行繁殖活动的特定季节。