The doctor's professional manner was very confidence-inspiring to the patients.

confidence-inspiring 是由名词 confidence（信心）和动词 inspire（激励、鼓舞）的现在分词形式 inspiring 组成的复合形容词。confidence 表示"信心"，inspiring 表示"鼓舞人心的"。合起来 confidence-inspiring 意思是"激发信心的、让人安心的"，形容能给人带来安全感和信任感的事物或行为。