The judge spent weeks determining the final compensation amount after reviewing the case.

determining 是动词 determine 的现在分词形式。determine 由前缀 de-（表示"完全、彻底"）和词根 termine（来自拉丁语 terminare，意为"限定、结束"）组成，意思是"确定、决定"。determining 在这里表示"经过仔细考虑后做出决定"的过程。