This clothing store offers free restyling services to give your old clothes a fresh look.

restyling 是动词 restyle 的现在分词形式。restyle 由前缀 re-（表示“重新”）和动词 style（设计、造型）组成，意思是“重新设计、改造”。restyling 在这里指“对服装进行重新设计改造”的服务。