Their argument quickly escalated into a physical fight.

escalated 是动词 escalate 的过去式，escalate 由前缀 e-（表示"向外"）和拉丁词根 scala（"阶梯"）组成，字面意思是"沿着阶梯上升"，引申为"逐步升级、加剧"的意思。