This is the sloppiest homework I've ever seen, full of messy corrections.

sloppiest 是形容词 sloppy 的最高级形式。sloppy 由名词 slop（泥浆、污水）加后缀 -y 构成，本义是"泥泞的"，引申为"马虎的、潦草的"。sloppiest 表示"最潦草的、最马虎的"。