Her polite smile was merely skin-deep, hiding the coldness beneath.

skin-deep 是由名词 skin（皮肤）和形容词 deep（深的）组成的复合形容词，字面意思是"皮肤那么深的"，引申为"肤浅的、表面的"。这个短语常用来形容那些只停留在表面、没有深入实质的事物或情感。