He enjoys personalizing gift wrappings by writing names on them.

personalizing 是动词 personalize 的现在分词形式。personalize 由形容词 personal（个人的、私人的）加上动词后缀 -ize 构成，意思是"使个性化、使具有个人特色"。personalizing 在这里表示"进行个性化处理"的动作。