The group was swigging beers at the party and quickly finished all the drinks.

swigging 是动词 swig 的现在分词形式。swig 是口语用词，意思是"大口喝、痛饮"，通常指喝酒时喝得很快或很猛。swigging 在这里表示"正在大口喝酒"的动作。