His careless words might have compromised the whole project.

compromised 是动词 compromise 的过去分词形式。compromise 由前缀 com-（表示"共同"）和 promise（承诺）组成，原意是"双方互相让步达成协议"，在这里引申为"使...陷入危险/损害"的意思。compromised 表示"已经受到损害/危及"的状态。