The popularity of smartphones postdates the appearance of personal computers.

postdates 是动词 postdate 的第三人称单数形式。postdate 由前缀 post-（表示"在...之后"）和动词 date（标注日期）组成，字面意思是"标注比实际更晚的日期"，引申为"发生在...之后"的意思。