The school is modernising their teaching equipment with smart whiteboards and digital textbooks.

modernising 是动词 modernise 的现在分词形式。modernise 由形容词 modern（现代的）加上动词后缀 -ise 构成，意思是"使现代化、更新"。modernising 在这里表示"正在进行现代化更新"的过程。modernise 是英式拼写，在美式英语中拼写为 modernize。