Moving frequently gave him a strong feeling of rootlessness.

rootlessness 是由名词 root（根）加上后缀 -less（表示“没有”）构成形容词 rootless（无根的），再加上名词后缀 -ness 构成的名词形式。root 在这里比喻"归属感、根基"，所以 rootlessness 表示"无归属感、漂泊不定的状态"。