The teacher demonstrated how to enlarge a triangle by a factor of two using dilations.

dilations 是名词 dilation 的复数形式。dilation 由动词 dilate（扩大、膨胀）加上名词后缀 -ion 构成，表示"扩大、膨胀"的过程或结果。在数学几何中特指"图形的放大变换"。