He was aggressively promoting the new product, even interrupting customers' conversations.

aggressively 是形容词 aggressive 的副词形式，由 aggressive（侵略性的、积极的）加上副词后缀 -ly 构成。在这里表示"带有侵略性地、强势地"做某事，形容推销方式非常主动甚至有些冒犯。