He ran so fast that he damn-near broke the record.

damn 在这里用作副词，表示"非常、极其"的意思，用来加强语气。 near 的意思是"接近、几乎"。 damn-near 是一个口语化的复合副词，意思是"几乎、差一点就"，用来强调非常接近某种状态或结果。