The teacher droned on in a flat voice, making the students almost fall asleep.

droned 是动词 drone 的过去式。drone 本意是指"发出持续低沉的声音"，常用来形容蜜蜂嗡嗡声或机器运转声。在这里比喻老师讲课声音单调乏味，像机器一样没有起伏变化。