After a long quarrel, the couple finally succeeded in reconciling.

reconciling 是动词 reconcile 的现在分词形式。reconcile 由前缀 re-（表示"重新"）和词根 concile（来自拉丁语 conciliare，意为"使和谐"）组成，意思是"使和解、调解"。reconciling 在这里表示"达成和解"的动作。