During the press conference, the host went off-script and started asking impromptu questions.

off-script 是由前缀 off-（表示"脱离"）和名词 script（"剧本、讲稿"）组成的复合词，字面意思是"脱离讲稿"。 script 的本义是"手稿、剧本"，这里指主持人预先准备好的发言稿。 off-script 表示"不按准备好的讲稿进行"，即"脱稿"的意思。