The bathroom has a motion-activated faucet that turns on when hands are near.

motion-activated 是由名词 motion（运动、动作）和形容词 activated（被激活的）组成的复合形容词。motion 指"运动、动作"，activated 来自动词 activate（激活、启动），加上 -ed 表示被动或完成状态。 motion-activated 合起来表示"通过动作/运动来激活的"，在这里指"感应式的"，即通过检测手的动作来启动出水的水龙头。