She hesitated before approaching the teacher about her question.

approaching 是动词 approach 的现在分词形式。approach 由前缀 ap-（表示"朝向"）和词根 proach（来自拉丁语 prope，意为"接近"）组成，意思是"接近、靠近"。在这里指"走近老师询问问题"的动作。