The customer service team dispatched all complaints efficiently.

dispatched 是动词 dispatch 的过去式。dispatch 由前缀 dis-（表示"分开"）和 patch（"补丁、小块"）组成，原意是"分派、发送"，引申为"迅速处理、解决"的意思。在这里表示"快速有效地处理了投诉"。