The children were leapfrogging one after another on the playground.

leapfrogging 是动词 leapfrog 的现在分词形式。leapfrog 由 leap（跳跃）和 frog（青蛙）组成，字面意思是"像青蛙一样跳跃"，指一种游戏玩法：一个人弯腰站立，其他人从他背上跳过去。leapfrogging 在这里表示"正在玩跳背游戏"的动作。