She asked about his recent life sensitively, avoiding any sensitive topics.

sensitively 是形容词 sensitive（敏感的）加上副词后缀 -ly 构成的副词形式。sensitive 表示"敏感的、易受影响的"，而 sensitively 表示"敏感地、体贴地"，在这里形容询问的方式很注意分寸。