This restaurant is run by a certified chef.

certified 是动词 certify 的过去分词形式作形容词使用。certify 由词根 cert-（确定）和后缀 -ify（使...化）组成，意思是"证明、认证"。 certified 在这里表示"经过官方认证的、持有正式资格证书的"，指该厨师通过了专业认证考试。