Several banks have recently opened up branches downtown.

opened 是动词 open 的过去分词形式，open 的本义是"打开"，引申为"开设"。 up 在这里是副词小品词（particle），与动词 open 搭配构成短语动词（phrasal verb）open up。 open up 是短语动词，意思是"开设、开办"，常用于商业场所或机构的新店开业、新部门成立等；opened up 在句中与现在完成时 have 连用，表示"最近开设了"。