This achievement would speak highly of her dedication.

speak在这里不是“说话”的意思，而是“表明、说明”的意思，常用于说明某事物传达出某种评价或信息。 highly是形容词high的副词形式，意思是“高度地、非常、极大地”。 of在这里表示“关于、对于”。 speak highly of是一个固定短语，意思是“高度评价、赞扬”，表示对某人或某物有很高的评价。