The waiter answered my question frostily and then turned away.

frostily 是形容词 frosty（冷淡的）加上副词后缀 -ly 构成的副词形式。frosty 本义是"结霜的、寒冷的"，引申为"冷淡的、不友好的"。frostily 表示"冷淡地、不友好地"。