The members of this project are all handpicked elites by the manager.

handpicked 是由 hand（手）和 pick（挑选）组成的复合动词，字面意思是"用手挑选"，引申为"亲自精心挑选"的意思。这里使用过去分词形式 handpicked 表示被动含义，指"被精心挑选的"。