The fireworks shot across the night sky with comet-like speed and vanished instantly.

comet-like 是由名词 comet（彗星）加上后缀 -like（像...的）组成的形容词。comet 指拖着长尾巴的"彗星"，-like 表示"像...一样的"。comet-like 合起来表示"像彗星一样的"，形容速度快且拖着尾迹的样子。