After my mom got remarried, I got a step-brother who is two years older than me.

step-brother 是由 step-（表示"继"）和 brother（兄弟）组成的复合名词。step- 作为前缀表示"因再婚而形成的亲属关系"，所以 step-brother 指的是"继父或继母之前婚姻中的儿子"，即"继兄弟"。