The landlord asked us to pay two months' rent as a surety.

surety 是名词，来自形容词 sure（确定的、可靠的），加上名词后缀 -ty 构成。surety 在法律和金融领域指"担保、保证金"，在这里指"押金"，即作为履行租赁合同保证的款项。