After the surgery, the doctor put her in a medically-induced sleep to speed up recovery.

medically 是由名词 medicine（医学、药物）加上形容词后缀 -al 构成的形容词，表示"医学的、医疗的"。 induced 是动词 induce 的过去分词形式，induce 由前缀 in-（表示"向内"）和词根 duce（引导）组成，意思是"诱导、引起"。 medically-induced 是由副词 medically 和过去分词 induced 组成的复合形容词，表示"通过医疗手段诱导产生的"，在这里特指"药物诱导的"。