The state-sanctioned protest was held peacefully in the city center.

state-sanctioned 是由 state（国家、政府）和动词 sanction（批准、认可）的过去分词形式 sanctioned 组成的复合形容词。sanction 本身有"批准"和"制裁"两个相反的意思，这里取"批准"的含义。 state-sanctioned 表示"获得政府批准的"或"政府认可的"，强调该活动得到了官方许可。