Their shared hobby of cooking rekindled their friendship.

rekindled 是动词 rekindle 的过去式。rekindle 由前缀 re-（表示"重新"）和动词 kindle（点燃）组成，字面意思是"重新点燃"，引申为"重新激发、使复苏"的意思。在这里指"重新点燃了友情"。