He felicitously quoted an ancient saying in his speech, earning applause from the audience.

felicitously 是形容词 felicitous 的副词形式，由 felicity（幸福、恰当）派生而来。felicitous 表示"恰当的、得体的"，加上 -ly 变成副词后表示"恰当地、得体地"。 这里 felicitously 修饰动词 quoted，表示"引用得恰到好处"。