They offered free accommodation as an extra inducement to join the team.

inducement 是名词，由动词 induce（诱导、促使）加上名词后缀 -ment 构成。induce 本身来自拉丁语，前缀 in- 表示"向内"，词根 duc 表示"引导"，合起来就是"引导进入某种状态"的意思。inducement 指"引诱物、刺激因素"，在这里指用来吸引人加入团队的额外好处。