The stand-up comedian's side-splitting performance had everyone rolling with laughter.

side-splitting 是由 side（侧面）和 splitting（分裂的）组成的复合形容词。splitting 来自动词 split（分裂、裂开），这里用现在分词形式表示状态。 side-splitting 字面意思是"把侧面都笑裂了"，用来形容"极其滑稽可笑的"，指让人笑得肚子疼的那种搞笑程度。