She lay in bed, imagining herself on a vacation at a tropical island.

imagining 是动词 imagine 的现在分词形式。imagine 的意思是"想象、设想"，指在脑海中形成某种画面或情景。现在分词形式在这里表示伴随动作，说明"躺在床上"的同时进行着"想象"这个行为。