They formally executed the property transfer agreement at the notary office.

executed 是动词 execute 的过去式。execute 在这里指"正式签署(法律文件)"，在法律语境中特指"使文件生效的签署行为"。其词根来自拉丁语 exsequi（执行、完成），前缀 ex-表示"完全"，sequi 表示"跟随、执行"。