The red-bearded old man often takes walks in the park.

red-bearded 是由形容词 red（红色的）和名词 beard（胡子）加上后缀 -ed 组成的复合形容词。beard 指"胡须"，加上 -ed 后缀表示"有...特征的"。red-bearded 合起来表示"长着红胡子的"。