They escalated the complaint to the department manager.

escalated 是动词 escalate 的过去式。escalate 由前缀 e-/ex-（表示"向外"）和拉丁词根 scala（"阶梯"）组成，字面意思是"沿着阶梯上升"，引申为"逐步升级"或"使情况变得更严重"。 在例句中，escalated 表示"将投诉提升到更高一级的管理层处理"的意思。