He watched his surroundings alertly for any signs of movement.

alertly 是形容词 alert（警觉的）加上副词后缀 -ly 构成的副词形式，表示"警觉地、警惕地"。 alert 本身来自意大利语 all'erta（处于警戒状态），在英语中表示"警觉的、警惕的"状态。